本仓库已归档（2026-10-28）：内容并入 https://github.com/LUgABeEEE/math-lecture-notes， 在线阅读改为 https://lugabeeee.github.io/math-lecture-notes/analysis-vol1/。 本仓库的
index.html现在是一个跳转页；源码、构建脚本与index-offline.html保留在此作存档。 若要继续维护，请在合并后的仓库里改analysis-vol1/（python3 build.py会重新生成index.html）。
在线版：https://lugabeeee.github.io/math-analysis-preview/
写给数学系大一新生的《数学分析》上册预习讲义，按**华东师范大学数学科学学院编《数学分析》第六版（上册）**的章节顺序编排。
在原有骨架不变的前提下，把「为什么这样定义」「这概念从哪来」「换成人话在说什么」补进正文：
- 每章开头加一段这一章在故事里的位置：接上一章什么、给下一章留什么；
- 说人话块从 12 处增到 86 处：把 ε-N、上确界、一致连续、微元法这类定义翻译成「谁对谁承诺了什么」，并配具体数字（ε=0.01 时 N 该取多少、√101 夹在哪两位之间……）；
- 来龙去脉块从 1 处增到 36 处：Cauchy / Weierstrass 的 ε 语言、Dedekind 分割、Riemann 和与 Darboux 上下和、Liouville 与「积不出来的函数」等；
- 常见误解 / 易错块从 21 处增到 70 处，每条都尽量配可验证的反例；
- 每个重要定理补「去掉一个条件会怎样」，附录 A 每节加「什么时候翻到这里、最常错的一条」。
原有定义、定理、证明、交互实验、自测题与答案一律未改动。内容分片从 161 KB 增到 313 KB；在线版约 2.4 MB。
- 单文件、完全离线：整本讲义是一个
index.html，公式用 MathJax 矢量渲染、内联在文件里，断网也能正常阅读。 - 预习 + 正式内容并存：每章开头「课前 3 问」→ 本章地图 → 定义与白话解释 → 交互实验 → 证明与例题 → 章末自测。左下角可切「只看预习线」。
- 11 个可拖动交互实验：上确界、ε-N、ε-δ、一致连续、间断点四型、夹逼、割线→切线、Taylor 逼近、二分法、Riemann 和、p 积分。纯 Canvas 手写，无外部依赖。
- 每个实验都能「自动演示」：点标题栏
▶，参数往返动画，滑块实时跟着动；支持全屏放大。 - 跟随主题：切换深色/浅色时所有画布自动重绘。
- 6 段讲解动画（ManimGX 渲染）：ε-N、ε-δ、割线→切线、Taylor 逼近、拉格朗日中值定理、Riemann 和。在线版外链、离线版 base64 内联。
- 一页速览：全学期十二件事的骨架表，5 分钟建立全局。
- Ctrl+K 全文搜索：按定义名、定理名、小节标题、题目快速跳转，本地索引、离线可用。
- 点选判分：每章 1 道选择题 + 附录 B 8 道判断，点选立刻判对错并给解析，结果存在本地。
- 附录：A 公式速查、B 二十题综合自测（答案折叠）、C 十六周学习路线。
| 节 | 内容 |
|---|---|
| ★ | 一页速览 · 全书骨架（最前面，5 分钟建立全局） |
| 00 | 导言 · 数学的语言 |
| 01 | 实数与函数 |
| 02 | 数列极限 |
| 03 | 函数极限 |
| 04 | 函数的连续性 |
| 05 | 导数与微分 |
| 06 | 微分中值定理 |
| 07 | 实数的完备性 |
| 08 | 不定积分 |
| 09 | 定积分 |
| 10 | 定积分的应用 |
| 11 | 反常积分 |
| A / B / C | 公式速查 / 综合自测 / 学习路线 |
videos/*.mp4 讲解动画（base64 内联进 index.html）
engine/mathlab.js 交互实验引擎（框架层，与内容无关，可搬到别的页面）
engine/mathlab.css 实验外观
src/labs.js 本书 11 个实验定义（MathLab.absorb）
src/shell.html 页面模板：{{CONTENT}} {{ENGINE_CSS}} {{ENGINE_JS}} {{LABS_JS}}
src/*.html 各章节与附录
buildlib.py 组装 + 构建期编号
build.py 生成 index.html
make_sample.py 抽出单章样张
| 文件 | 大小 | 视频 | 用途 |
|---|---|---|---|
index.html |
2.4 MB | videos/ 外链，即点即播 |
在线版 / GitHub Pages |
index-offline.html |
2.9 MB | base64 内联 | 断网、U 盘、单文件传阅 |
视频默认折叠成一行「▶ 看动画」，不占版面。
# 依赖：Python 3；MathJax 在 assets/tex-svg.js（如需更新，从 cdn.jsdelivr.net 下载）
python3 build.py # 同时生成 index.html 与 index-offline.html
python3 make_sample.py ch2 # 可选：单章样张
# 动画（在工作区根目录，需 .runtime/venv）
.runtime/venv/bin/python manimx/render.py # 下册先导三片
# 上册五片见 manimx/scenes_analysis.py，用 manimgx render 逐段出片后放进 videos/编号在构建期写入，不依赖 CSS counter；引擎与实验定义分别内联，最终仍是单文件。
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