Моделирование случайных величин

Учебный репозиторий с пятью лабораторными работами по имитационному моделированию, генерации псевдослучайных чисел и статистическому анализу выборок. В работах исследуются равномерное, нормальное, Парето и полукруговое распределение Вигнера, а также методы описательной статистики.

Лабораторные работы

Работа	Тема	Что реализовано
Лабораторная №1	Равномерное распределение	Мультипликативный конгруэнтный метод, генератор Фибоначчи и Mersenne Twister
Лабораторная №2	Нормальное распределение	ЦПТ, преобразование Бокса—Мюллера, полярный метод Марсальи и randn
Лабораторная №3	Метод обратной функции	Распределение Парето и полукруговое распределение Вигнера
Лабораторная №4	Метод исключения	Генерация выборки распределения Парето методом принятия-отвержения
Лабораторная №5	Статистический анализ	Числовые характеристики, интервальный ряд, гистограмма, полигон частот и ЭФР

Примеры результатов

Сравнение генераторов равномерного распределения

Проверка генераторов нормального распределения

Полукруговое распределение Вигнера

Быстрый старт

Требуется Python 3.10 или новее. Файл зависимостей пятой работы содержит общий набор библиотек, достаточный для запуска всех лабораторных:

git clone https://github.com/Diminasss/simulation.git
cd simulation
python -m venv .venv
.\.venv\Scripts\Activate.ps1
pip install -r Lab5\requirements.txt

Скрипты используют относительные пути для чтения данных и сохранения графиков, поэтому каждую работу следует запускать из ее каталога:

cd Lab1
python main.py

Для остальных работ используются команды python Lab2.py, python main.py и python additional_vigner.py, python Lab4.py, python Lab5.py соответственно.

Во время выполнения программы печатают рассчитанные характеристики в консоль, открывают окна Matplotlib и сохраняют графики в каталоги graphics, figs, pictures или diagrams внутри соответствующей лабораторной.

Стек

• Python — реализация генераторов и вычислительных экспериментов;
• NumPy и SciPy — генерация выборок, численные вычисления и статистические функции;
• pandas — табличная обработка результатов и исходных данных;
• Matplotlib — построение гистограмм, функций распределения и диаграмм рассеяния;
• statsmodels — вычисление эмпирической функции распределения.

Структура репозитория

Simulation/
├── Lab1/              # равномерное распределение и генераторы ПСЧ
├── Lab2/              # способы генерации нормального распределения
├── Lab3/              # Парето и полукруговое распределение Вигнера
├── Lab4/              # метод принятия-отвержения
├── Lab5/              # обработка экспериментальной выборки
└── COPYRIGHT          # условия использования

Правовой статус

Исходный код является проприетарным. Условия использования приведены в файле COPYRIGHT.