LCP07-PassMessage.go

package main

// LCP 07. 传递信息
// 小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：
//     1. 有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
//     2. 每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。
//        传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
//     3. 每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人

// 给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。
// 返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

// 示例 1：
// 输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
// 输出：3
// 解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

// 示例 2：
// 输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
// 输出：0
// 解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

// 限制：
//     2 <= n <= 10
//     1 <= k <= 5
//     1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
//     0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

import "fmt"

// dfs
func numWays(n int, relation [][]int, k int) int {
    res, edges := 0, make([][]int, n)
    for _, v := range relation {
        src, dst := v[0], v[1]
        edges[src] = append(edges[src], dst)
    }
    var dfs func(x, step int)
    dfs = func(x, step int) {
        if step == k {
            if x == n - 1 {
                res++
            }
            return
        }
        for _, y := range edges[x] {
            dfs(y, step + 1)
        }
    }
    dfs(0, 0)
    return res
}

// bfs
func numWays1(n int, relation [][]int, k int) int {
    res, step, edges := 0, 0, make([][]int, n)
    for _, v := range relation {
        src, dst := v[0], v[1]
        edges[src] = append(edges[src], dst)
    }
    queue := []int{ 0 }
    for ; len(queue) > 0 && step < k; step++ {
        arr := queue
        queue = []int{}
        for _, i := range arr {
            for _, j := range edges[i] {
                queue = append(queue, j)
            }
        }
    }
    if step == k {
        for _, v := range queue {
            if v == n - 1 {
                res++
            }
        }
    }
    return res
}

// dp
func numWays2(n int, relation [][]int, k int) int {
    dp := make([][]int, k + 1)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n)
    }
    dp[0][0] = 1
    for i := 0; i < k; i++ {
        for _, r := range relation {
            src, dst := r[0], r[1]
            dp[i + 1][dst] += dp[i][src]
        }
    }
    return dp[k][n-1]
}

func main() {
    // 示例 1：
    // 输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
    // 输出：3
    // 解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。
    fmt.Println(numWays(5, [][]int{{0,2},{2,1},{3,4},{2,3},{1,4},{2,0},{0,4}}, 3)) // 3
    // 示例 2：
    // 输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
    // 输出：0
    // 解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2
    fmt.Println(numWays(3, [][]int{{0,2},{2,1}}, 2)) // 0

    fmt.Println(numWays1(5, [][]int{{0,2},{2,1},{3,4},{2,3},{1,4},{2,0},{0,4}}, 3)) // 3
    fmt.Println(numWays1(3, [][]int{{0,2},{2,1}}, 2)) // 0

    fmt.Println(numWays2(5, [][]int{{0,2},{2,1},{3,4},{2,3},{1,4},{2,0},{0,4}}, 3)) // 3
    fmt.Println(numWays2(3, [][]int{{0,2},{2,1}}, 2)) // 0
}